Question

如圖，△ABC中，BC=AC，將△ABC沿CE折疊，使得點A與點B恰好重合，則下列說法中不正確的是（　　）

• A、CE⊥AB
• B、CE=

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  2

  AB
• C、CE平分∠ACB
• D、CE平分AB

Answer 1

分析：等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高，頂角的平分線重合，而CE=

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2

AB，需條件∠ACB=90°．

解答：解：由折疊的性質知，BC=AC，AE=BE，即△ACB是等腰三角形，點E是底邊上的中點，所以CE是底邊上的高，∴CE⊥AB，CE也是頂角的平分線，只有在△ABC是等腰直角三角形時才有CE=

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AB，故選B．

點評：本題利用了：1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；
2、等腰三角形的性質：底邊上的中線與底邊上的高，頂角的平分線重合求解．