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如圖,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列條件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有( )

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
【答案】分析:∠1=∠2,∠BAC=∠EAD,AC=AD,根據三角形全等的判定方法,可加一角或夾已知角的另一邊.
解答:解:∠1=∠2,AC=AD,
加①AB=AE,就可以用SAS判定△ABC≌△AED;
加③∠C=∠D,就可以用ASA判定△ABC≌△AED;
加④∠B=∠E,就可以用AAS判定△ABC≌△AED;
加②BC=ED只是具備SSA,不能判定三角形全等.
故選B.
點評:本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.做題時要根據已知條件在圖形上的位置,結合判定方法,進行添加.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內接于⊙O,過A作⊙O的切線,與BC的延長線交于D,且AD=
3
+1
,CD精英家教網=2,∠ADC=30°
(1)AC與BC的長;
(2)求∠ABC的度數;
(3)求弓形AmC的面積.

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30、如圖,已知直線a,b與直線c相交,下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是(  )

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40、尺規作圖:如圖,已知直線BC及其外一點P,利用尺規過點P作直線BC的平行線.(用兩種方法,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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精英家教網如圖,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,則AD的長為(  )
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

13、如圖,已知直線AB∥CD,∠1=50°,則∠2=
50
度.

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同步練習冊答案
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