Question

計算
①-4.27+3.8-0.73+1.2                      
②（-

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-48）
③（-3）²×|-

2

9

|-4²÷（-2）⁴                     
④

3	26 27 -1

+

( 5 4 -1)2

．

Answer 1

分析：①利用加法運算律把兩正加數結合，兩負加數結合，分別利用同號兩數相加的法則計算，最后根據互為相反數的兩數之和為0即可得到結果；
②利用乘法分配律給括號中各項都乘以-48，利用兩數相乘同號得正、異號得負，并把絕對值相乘進行計算后，把各種的積相加即可得到結果；
③根據運算順序，先計算乘方運算及絕對值運算，然后計算乘除運算，最后算減法運算，即可得到結果；
④把兩項的被開方數通分相減后，根據

3	a3

=a及

a2

=|a|化簡，并把所得的結果相加即可得到原式的結果．

解答：解：①-4.27+3.8-0.73+1.2
=[（-4.27）+（-0.73）]+（3.8+1.2）
=（-5）+5
=0；

②（-

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-48）
=（-

1

6

）×（-48）+

3

4

×（-48）+（-

1

12

）×（-48）
=8+（-36）+4
=12+（-36）
=-（36-12）
=-24；

③（-3）²×|-

2

9

|-4²÷（-2）⁴
=9×

2

9

-16÷16
=2-1
=1；

④

3	26 27 -1

+

( 5 4 -1)2

=

3	- 1 27

+

( 1 4 )2

=-

1

3

+

1

4

=-

1

12

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則來計算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如第二小題，注意-4²與（-4）²的區別，前者表示4平方的相反數，后者表示兩個-4的乘積．同時還要注意算術平方根及立方根的意義．