Question

【題目】某校九年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）則樣本容量容量是______________，并補(bǔ)全直方圖；

（2）該年級(jí)共有學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；

（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫(xiě)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率。

Answer 1

【答案】(1)、50；圖形見(jiàn)解析；(2)、90；(3)、.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出B的百分比，然后得出人數(shù)，根據(jù)C的百分比得出C組別的人數(shù)，然后進(jìn)行補(bǔ)全；(2)、首先求出不少于12的頻率，然后進(jìn)行計(jì)算；(3)、根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后得出概率.

試題解析：(1)、根據(jù)題意得：B：8%=5:2 則B=20% 10÷20%=50

C組別的人數(shù)：50×30%=15(人)

(2)、∵在統(tǒng)計(jì)的50人中，發(fā)言次數(shù)大于12的有4＋5=9人，∴在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的頻率為9÷50=18%。∴全年級(jí)500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為500×18%=90（次）。

(3)、∵A組發(fā)言的學(xué)生為3人，∴有1位女生，2位男生。∵E組發(fā)言的學(xué)生： 4人，

∴有2位女生，2位男生。∴由題意可畫(huà)樹(shù)狀圖為：

∴共有12種情況，所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的情況有6種，∴所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為=。