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不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）
A．AB=CD，AD=BC
B．AB=CD，AB∥CD
C．AB=CD，AD∥BC
D．AB∥CD，AD∥BC

【答案】分析：A、B、D，都能判定是平行四邊形，只有C不能，因為等腰梯形也滿足這樣的條件，但不是平行四邊形．
解答：解：根據平行四邊形的判定：A、B、D可判定為平行四邊形，而C不具備平行四邊形的條件，故選C．
點評：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作1：如圖1，一三角形紙片ABC，分別取AB、AC的中點D、E，連接DE，沿DE將紙片剪開，并將其中的△ADE紙片繞點E旋轉180°后可拼合（無重疊無縫隙）成平行四邊形紙片BCFD．
操作2：如圖2，一平行四邊形紙片ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD邊的中點，沿EF剪開并將其中的△BFE紙片繞點E旋轉180°到△AF₁E位置；沿HG剪開并將其中的△DGH紙片繞點H旋轉180°到△AG₁H位置；沿FG剪開并將△CFG紙片放置于△AF₁G₁的位置，此時四張紙片恰好拼合（無重疊無縫隙）成四邊形FF₁G₁G．則四邊形FF₁G₁G的形狀是

．

操作、思考并探究：
（1）如圖3，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點．依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH．請判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說明理由．
（2）你能將上述四邊形紙片ABCD經過恰當地剪切后拼合（無重疊無縫隙）成一個平行四邊形紙片？請在圖4上畫出對應的示意圖．