Question

（2006•淮安）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設△AFC的面積為S，則（ ）

A．S=2
B．S=2.4
C．S=4
D．S與BE長度有關

Answer 1

【答案】分析：連接FB，根據已知可得到?△ABC與△AFC是同底等高的三角形，由已知可求得△ABC的面積為大正方形面積的一半，從而不難求得S的值．
解答：解：連接FB
∵四邊形EFGB為正方形
∴∠FBA=∠BAC=45°，
∴FB∥AC
∴△ABC與△AFC是同底等高的三角形
∵2S_△ABC=S_正ABCD，S_正ABCD=2×2=4
∴S=2
故選A．
點評：本題利用了正方形的性質，內錯角相等，兩直線平行的判定方法，及同底等高的三角形的面積相等的性質求解．