Question

用長(zhǎng)為100cm的金屬絲做一個(gè)矩形框子，框子各邊的長(zhǎng)取多少厘米時(shí)，
（1）框子的面積可以是625cm²嗎？若能求出長(zhǎng)寬，不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）能制成面積是800cm²的矩形框子嗎？

Answer 1

設(shè)矩形框子的長(zhǎng)為xcm，則寬為（50-x）cm．
（1）根據(jù)題意，得
x（50-x）=625，
（x-25）²=0，
x₁=x₂=25．
框子的面積可以是625cm²，此時(shí)是一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正方形．
（2）根據(jù)題意，得
x（50-x）=800，
把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得
x²-50x+800=0，
△=（-50）²-4×1×800=-700＜0，
此方程無(wú)解．
所以不能制成面積是800cm²的矩形框子．