Question

【題目】如圖,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=20°,則∠AOB等于(　　).

A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意，根據角平分線的性質可知∠AOD= ∠COD=∠AOC ，根據角之間的等量關系∠BOC=2∠AOB ，∠BOC=∠COD+∠ BOD以及∠AOB=∠AOD- ∠BOD ，進行求解即可。

因為OD平分∠AOC ，所以∠COD =∠AOD =∠AOC ；又因為∠BOC=2∠AOB ，所以∠COD+∠BOD=2(∠AOD-∠BOD) ，所以3∠BOD=2 ∠AOD-∠COD =∠AOD =∠COD ；因為∠BOD=20°，所以∠AOB= ∠AOD- ∠BOD =2∠BOD =40°。