Question

如圖，直線AE∥BD，點C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為

10

．

Answer 1

分析：過點A作AF⊥BD于點F，由△ABD的面積為16可求出AF的長，再由AE∥BD可知AF為△ACE的高，由三角形的面積公式即可得出結論．

解答：解：過點A作AF⊥BD于點F，
∵△ABD的面積為16，BD=8，
∴

1

2

BD•AF=

1

2

×8×AF=16，
解得AF=4，
∵AE∥BD，
∴AF的長是△ACE的高，
∴S_△ACE=

1

2

×AE×4=

1

2

×5×4=10．
故答案為：10．

點評：本題考查的是平行線間的距離及三角形的面積公式，熟知兩平行線間的距離相等是解答此題的關鍵．