Question

（2004•濟南）一電動玩具的正面是由半徑為1Ocm的小圓盤和半徑為20cm的大圓盤依右圖方式連接而成的．小圓盤在大圓盤的圓周上外切滾動一周且不發生滑動（大圓盤不動），回到原來的位置，在這一過程中，判斷虛線所示位置的三個圓內，所畫的頭發、眼睛、嘴巴位置正確的是（不妨動手試一試！）（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：觀察圖形，發現其中的三個小圓把大圓三等分，由此可計算小圓轉動的弧長，與大圓的周長比較即可得出答案．
解答：解：從圖中可看出，其中的三個小圓把大圓三等分了，
所以所分得的扇形的圓心角是120度，
所以弧長==cm，
正下面的那個小圓所轉動的弧長==20πcm，
小圓的周長=20π．
由圖形可知只有D符合．
故選D．
點評：本題的關鍵是計算弧長和周長，但在做題方法上要用到排除法才能把這道題做出來，所以做題技巧也是關鍵．