Question

化簡|2a+3

1

2

|+

a2+[-8(a-2)]

（a＜-4）的結(jié)果是（　�。�

• A、

  15

  2

  -3a
• B、3a-

  1

  2

• C、a+

  15

  2

• D、

  1

  2

  -3a

Answer 1

分析：本題應(yīng)先討論絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)的正負(fù)性再去絕對(duì)值，而根號(hào)內(nèi)的數(shù)可先化簡、配方，最后再開根號(hào)，將兩式相加即可得出結(jié)論．

解答：解：∵a＜-4，
∴2a＜-8，a-4＜0，
∴2a+3

1

2

＜-8+3

1

2

＜0
原式=|2a+3

1

2

|+

a2-8a+16

=|2a+3

1

2

|+

(a-4)2

=-2a-3

1

2

+4-a=

1

2

-3a．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的化簡和絕對(duì)值的化簡，解此類題目時(shí)要充分考慮數(shù)的取值范圍，再去絕對(duì)值，否則容易計(jì)算錯(cuò)誤．