Question

下面說法正確的個數為（　　）
（1）過直線外一點有一條直線與已知直線平行；
（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）兩角之和為180°，這兩個角一定鄰補角；
（4）同一平面內不平行的兩條直線一定相交．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據同一平面內，過直線外一點有一條直線和已知直線平行即可判斷（1）；根據在同一平面內，過一點且只有一條直線和已知直線垂直即可判斷（2）；舉出反例即可判斷（3）；根據在同一平面內，兩直線的位置關系式平行和相交，即可判斷（4）．

解答：解：在同一平面內，過直線外一點有一條直線和已知直線平行，故（1）錯誤；
在同一平面內，過一點且只有一條直線和已知直線垂直，故（2）錯誤；
如圖：
∠ABC=∠DEF=90°，且∠ABC+∠DEF=180°，但是兩角不是鄰補角，故（3）錯誤；
同一平面內不平行的兩條直線一定相交正確，
因為不特別指出時，一般認為，兩條直線重合就是同一條直線，所以所提出的命題是正確的，故（4）正確．
即正確的個數是1個．
故選A．

點評：本題考查了平行公里和推論，鄰補角，垂線，平行線等知識點，此題比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．