Question

小明在“五•一”長(zhǎng)假期間跟隨父母去著名風(fēng)景區(qū)旅游，小明是數(shù)學(xué)興趣小組成員，在登山時(shí)，他做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用自帶的溫度計(jì)與高度計(jì)，測(cè)量山上的高度與溫度，每登高100m，他就測(cè)量一下溫度，結(jié)果他得到如下的數(shù)據(jù)問(wèn)：

高度計(jì)測(cè)得高度	0	100	200	300	400	500	600	700
溫度（℃）	23.5	22.84	22.18	21.52	20.86	20.2	19.54	18.88

（1）在高度600m時(shí)，溫度是多少℃？
（2）從表中可以看出隨著山的高度的升高，溫度怎樣變化？
（3）高度每升高100m，溫度的變化相同嗎？
（4）請(qǐng)你估計(jì)一下，當(dāng)高度是2000m時(shí)，溫度會(huì)是多少？你是怎樣估計(jì)的？
（5）小明爬到某一高度后，開(kāi)始感覺(jué)到比較冷（約為11.62℃），請(qǐng)問(wèn)此時(shí)高度約為多少？你是怎樣算的？

Answer 1

解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在高度600m時(shí)，溫度是19.54℃；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知隨著山的高度的升高，溫度降低；

（3）計(jì)算出每上升100的溫度變化可知溫度變化是相同的，
設(shè)溫度為y，高度為x，
則可列出函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+23.5，代入數(shù)據(jù)可知k=-0.0066，
所以y=-0.0066x+23.5；

（4）根據(jù)（3）中結(jié)論，將x=2000代入，
可知y=10.3；

（5）根據(jù)（3）中結(jié)論將y=11.62代入，
可得x=1800．
答：高度約為1800米．
分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以找到在高度600m時(shí)，溫度是19.54℃；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知隨著山的高度的升高，溫度降低；
（3）算出每升高100m是溫度變化大小，然后列出關(guān)于高度和溫度的函數(shù)關(guān)系式；
（4）根據(jù)（3）中得出結(jié)論即可算出高度是2000m時(shí)，溫度大小；
（5）根據(jù)（3）中的結(jié)論可以算出高度為多少．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于一次函數(shù)的應(yīng)用和掌握．