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25、已知：△ABC中，AB=9，BC=14，AC=13．
（1）求作△ABC的內切圓（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如果（1）中所作的圓與AB的切點為D，求AD的長．
分析：（1）分別作出∠BAC，∠ABC的平分線，交于點O，以點O為圓心，以O到一邊的距離為半徑畫圓即可；
（2）根據切線長定理列出相應方程求解即可．
解答：解：（1）
，（5分）
（2）設AD為x，那么AF=x，BD=BE=9-x，CE=14-（9-x）=5+x，CF=13-x，
∵CE=CF，
∴5+x=13-x，
解得x=4，
∴AD=4．
點評：三角形的內心為三角形的任意兩個內角平分線的交點，內切圓的半徑為內心到三角形一邊的距離；從圓外一點引圓的兩條切線，這兩條切線長相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
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，現將△ABC繞著點C逆時針旋轉α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設直線DE與直線AB相交于點P，連接CP．
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（1）當CD⊥AB時（如圖1），求證：PC平分∠EPA；
（2）當點P在邊AB上時（如圖2），求證：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋轉過程中，連接BE，當△BCE的面積為
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4
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時，求∠BPE的度數及PB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，點B、D、C、E在同一直線上，則下列結論：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正確的個數有（　　）個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，有一個角為60°，S△ABC=10
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，周長為20，則三邊長分別為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上的點，以AE為直徑的⊙O與過B點的⊙P精英家教網外切于點D，若AC和BC邊的長是關于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩根，且25BC•sinA=9AB，
（1）求△ABC三邊的長；
（2）求證：BC是⊙P的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，求⊙P的半徑．

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