Question

如圖，M是邊長為4的正方形AD邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)起，由A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，直線MP掃過正方形所形成的面積為y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：點(diǎn)P在AB段時(shí)，函數(shù)解析式是：y=AP•AM=×2x=x，是正比例函數(shù)；

點(diǎn)P在BC段時(shí)：y=2x﹣4；這段的直線的斜率大于AB段的斜率．故A，B選項(xiàng)．錯(cuò)誤；

點(diǎn)P在CD段時(shí)，面積是△ABC的面積加上△ACP的面積，△ABC的面積不變，而△ACP中CP邊上的高一定，因而面積是CP長的一次函數(shù)，因而此段的面積是x的一次函數(shù)，應(yīng)是線段．故C錯(cuò)誤，正確的是D．

故選D．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．