Question

如圖所示，我班同學(xué)組織課外實(shí)踐活動(dòng)，預(yù)測(cè)量一建筑物的高度，在建筑物附近一斜坡A點(diǎn)測(cè)得建筑物頂端D的仰角為30°，在坡底C點(diǎn)測(cè)得建筑物頂端D的仰角為60°，已知A點(diǎn)的高度AB為20米，AC的坡度為1∶1 (即AB∶BC＝1∶1)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出建筑物DE的高度(測(cè)量器的高度忽略不計(jì))．

Answer 1

30+10解析:
如圖，過點(diǎn)A作AF⊥DE于F  
則四邊形ABEF為矩形。
∴AF=BE  EF="AB=20."
設(shè) DE為x
在直角三角形CDE中，CE= ……………2分
在直角三角形ABC中，BC=AB=20              ………………………4分
在直角三角形AFD中，DF=AFtan30°=（BC+CE）=(20+x)
…………………………6分
∴DE=DF+FE=(20+x)+20=x        
解方程得  x=30+10  (米)       …………………………………7分
答：建筑物的高度為30+10米     …………………………………8分 
利用三角函數(shù)求出CE、DF的長(zhǎng)，設(shè) DE為x，列方程求解