Question

【題目】如果∠α和∠β互余，則下列式子中:①180°-∠β；②∠α+2∠β；③90°+∠α；④2∠α+∠β．能表示∠β補角的是________（填序號）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

根據互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，進行判斷即可．

解：因為∠α和∠β互余，所以∠α+∠β=90°，
所以表示∠β的補角的式子：①180°∠β+∠β=180°，正確；

②2∠β+∠α+∠β=3∠β+∠α不一定為180°，錯誤；

③90°+∠α+∠β=90°+90°=180°，正確；

④2∠α+∠β+∠β=2(∠α+∠β)=180°，正確.
故答案為①③④．