Question

（1999•成都）在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，已知AD=8，BD=4，那么tanA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據已知條件證明△ACD∽△CBD，然后利用對應邊成比例求出CD的值，再利用三角函數可求出tanA的值．
解答：解：∵∠CAD+∠DBC=90°，∠DBC+∠CBD=90°，
∴∠CAD=∠BCD．
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ADC∽△CDB，
∴．
又∵AD=8，BD=4，
∴CD=．
∴tanA==．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質，以及三角函數的定義．