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【題目】黑板上寫有1,2,3,,2019,20202020個自然數,對它們進行操作,每次操作規則如下:擦掉寫在黑板上的三個數后,再添寫上所擦掉三個數之和的個位數字,例如:擦掉5132010后,添加上8;若再擦掉8,8,38,添上4,等等.如果經過1004次操作后,發現黑板上剩下兩個數,一個是29,求另一個數.

【答案】1

【解析】

因為新添的數字就是所擦三數之和的個位數字,所以這2020個自然數的個位數字的和不變,又因為其它數都擦掉了,只余29和另一個數,所以另一個數就是擦掉的三數之和的個位數,從而得結論.

解:

∴這2020個自然數的和的個位數為0,

∵其它數都擦掉了,只余29和另一個數,

∴另一個數是擦掉的三個數之和的個位數,必小于10,且與29之和的個位數為0,

∴另一個數為:1

練習冊系列答案
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