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已知菱形ABCD的對角線AC=，BD=，求菱形的邊長和面積．
【答案】分析：根據菱形對角線互相垂直平分的性質即可Rt△ABO，進而可得AB=，根據菱形對角線的長即可求菱形的面積．
解答：解：
∵菱形對角線互相垂直平分，
∴△ABO為直角三角形．
在Rt△ABO中，
AB2=AO2+BO2=，
∴菱形的邊長=，
菱形的面積=，
答：菱形的邊長為，面積為 6．
點評：本題考查了菱形面積的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中正確的計算AB是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖（1）菱形ABCD的邊長為4，∠ADC=120°，如圖（2），將菱形沿著AC剪開，如圖（3），將△ABC經過旋轉后與△ACD疊放在一起，得到四邊形AA′CD，AC與A′D相交于點E，連接AA′．
（1）填空：在圖（1）中，AC=
4
3
4
3
．BD=
4
4
．在圖（3）中，四邊形AA′CD是
等腰
等腰
梯形；
（2）請寫出圖（3）中三對相似三角形（不含全等三角形），并選擇其中的一對加以證明；
（3）求AD：DE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．

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科目：初中數學 來源：2012年安徽省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．

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科目：初中數學 來源：河北省同步題 題型：單選題

已知E為菱形ABCD的DC延長線上的一點，CE=CD=2cm，AE=6 cm，且F恰好為AE的中點，則下圖中的相似三角形有
[     ]
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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同步練習冊答案
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