Question

下列說法正確個數是（　　）
①x²=1是一元二次方程；
②2x²=2（x-1）（x-1）是一元二次方程；
③x²+

1

x

=2不是一元二次方程，因為左邊x²+

1

x

不是整式；
④2x²-x-y=1不是一元二次方程，因為方程中含有兩個未知數x，y．

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

分析：本題考查一元二次方程的定義，只含有一個未知數，未知項的次數為2的整式方程，叫一元二次方程．
一元二次方程必須滿足三個條件：
（1）整式方程；
（2）未知數的最高次數是2；
（3）二次項系數不為0．

解答：解：①符合一元二次方程的定義，正確；
②化簡后為2x-1=0，是一元一次方程，故錯誤；
③是分式方程，故選項正確；
④方程中含有兩個未知數x，y，故選項正確．
故①③④正確．
故選D．

點評：本題考查一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．