Question

AD為Rt△ABC的斜邊BC上的高，P是AD的中點(diǎn)，連BP并延長(zhǎng)交AC于E．已知AC：AB=k．求AE：EC．

Answer 1

【答案】分析：首先作出輔助線，利用相似三角形的性質(zhì)，得出==，再利用射影定理得出=，從而求出答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
設(shè)BD=1，有AD=k，DC=k²．
∵AF∥BC，AD⊥BC，BA⊥AC
∴=====．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，以及射影定理的有關(guān)性質(zhì)，正確作出輔助線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，作平行線是今后學(xué)習(xí)中常用輔助線．