Question

已知四邊形的兩條對角線相等，那么，順次連接該四邊形四邊的中點得到的四邊形是（　　）

A．梯形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

Answer 1

如圖，四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH．
∵E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，
∴EF∥BD，GH∥BD，EF=

1

2

BD，GH=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵AC=BD，EF=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，
∴EF=EH，
∴平行四邊形EFGH是菱形．
故選D．