Question

設曲線C為函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，C關于y軸對稱的曲線為C₁，C₁關于x軸對稱的曲線為C₂，則曲線C₂是函數y=

-ax²+bx-c

的圖象．

Answer 1

分析：設函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象上一點為（x，y），（x，y）關于y軸對稱的對稱點為（-x，y），（-x，y）關于x軸對稱點為（-x，-y），將點（-x，-y）代入y=ax²+bx+c中，即可得到曲線C₂的解析式．

解答：解：設函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象上一點為（x，y），
兩次軸對稱后對應點的坐標為（-x，-y），
代入y=ax²+bx+c中，得-y=ax²-bx+c，
即y=-ax²+bx-c．
故答案為：y=-ax²+bx-c．

點評：本題考查了二次函數解析式與軸對稱的關系．關鍵是把二次函數圖象的軸對稱問題轉化為某個點的軸對稱解題．