【題目】 為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離．
(結果精確到1 cm．參考數據： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2（a是常數），
（Ⅰ）若該拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），求a的值及該拋物線與x軸另一交點坐標；
（Ⅱ）不論a取何實數，該拋物線都經過定點H．
①求點H的坐標；
②證明點H是所有拋物線頂點中縱坐標最大的點．
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【題目】如圖，已知點B的坐標是（-2，0)，點C的坐標是（8，0)，以線段BC為直徑作⊙A，交y軸的正半軸于點D，過B、C、D三點作拋物線.
（1）求拋物線的解析式；
（2）連結BD，CD，點E是BD延長線上一點，∠CDE的角平分線DF交⊙A于點F，連結CF，在直線BE上找一點P，使得△PFC的周長最小，并求出此時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點G，使得∠GFC=∠DCF，若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，已知反比例函數y＝
的圖象經過點A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.
(1)求k和m的值；
(2)若點C(x，y)也在反比例函數y＝的圖象上，當－3≤x≤－1時，求函數值y的取值范圍．
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC, E為AD的中點,連接BD,BE，∠ABD=90°
（1）求證：四邊形BCDE為菱形.
（2）連接AC,若AC⊥BE, BC=2,求BD的長.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為（
，1），（3，1），（3，0），點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作AB⊥AC交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動，設點B的坐標為（0，b），則b的取值范圍是（ ）
A.
≤b≤1B.
≤b≤1C.
≤b≤
D.≤b≤1
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【題目】在中國數學名著《九章算術》中，有這樣一個問題：“今有共買牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十. 問家數、牛價各幾何？”大意是：幾家人湊錢合伙買牛，如果每7家共出190元，那么還缺少330元錢；如果每9家共出270元，又多了30元錢. 問共有多少人家，每頭牛的價錢是多少元？若設有x戶人家，則可列方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】“一帶一路”為我們打開了交流、合作的大門，也為沿線各國在商貿等領域提供了更多的便捷，2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心（上海）舉辦，據哈外貿商會發布消息，博覽會期間，哈Paseka公司與重慶某國際貿易公司簽訂了供應蜂蜜合同：哈Paseka公司于2019年6月前分期分批向重慶某國際貿易公司供給優質蜂蜜共3000萬件，該公司順應新時代購物流，打算分線上和線下兩種方式銷售．
（1）若計劃線上銷售量不低于線下銷售量的25%，求該公司計劃在線下銷售量最多為多少萬件？
（2）該公司在12月上旬銷售優質蜂蜜共240萬件，且線上線下銷售單件均為100元/件．12月中旬決定線上銷售單價下調m%，線下銷售單價不變，在這種情況下，12月中旬銷售總量比上旬增加了m%，且中旬線上銷售量占中旬總銷量的
，結果中旬銷售總金額比上旬銷售總金額提高了
m%．求m的值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，連接AC，O是AC的中點，M是AD上一點，且MD＝1，P是BC上一動點，則PM﹣PO的最大值為_____．
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