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【題目】如果關于x的方程x2+k2160x23k+120有相同的實數根,那么k的值是(  )

A.7B.74C.7D.4

【答案】D

【解析】

根據方程x2+k2﹣160x2﹣3k+120有相同的實數根,得出關于k的方程,可求出k4﹣7,然后對k的值檢驗,得到符合題意的k值.

解:因為關于x的方程x2+k2﹣160x2﹣3k+120有相同的實數根即為同解方程,

所以x2+k216x23k+12

可得k2+3k280

解之得k4﹣7

分別把4﹣7代入原方程或根的判別式檢驗可知,

k﹣7時,方程x2+k2﹣160x2﹣3k+120無實數解,

所以k4

故選:D

練習冊系列答案
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A.2B.2C.4D.4

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