Question

（2009•青島）一艘輪船從港口O出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向航行4小時(shí)后到達(dá)A處，此時(shí)觀測(cè)到其正西方向50海里處有一座小島B．若以港口O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸的正方向，正北方向?yàn)閥軸的正方向，1海里為1個(gè)單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），則小島B所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A．（30-50，30）
B．（30，30-50）
C．（30，30）
D．（30，30）

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，根據(jù)已知可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而根據(jù)已知求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C．
在直角△OAC中，∠AOC=30°，OA=4×15=60海里，則AC=OA=30海里，OC=30海里．
因而A所在位置的坐標(biāo)是（30，30）．
小島B在A的正西50海里處，因而小島B所在位置的坐標(biāo)是（30-50，30）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．