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已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;④(a+c)2<b2.其中正確的結論是(  )

A.①②B.①③C.①③④D.①②③④

C

解析試題分析:①圖象開口向上,對稱軸在y軸右側,能得到:,則,正確;
②∵對稱軸為直線x=1,∴x=2與x=0時的函數值相等,∴當x=2時,y=4a+2b+c>0,錯誤;
③當x=-1時,y=a-b+c>0,正確;
④∵a-b+c>0,∴a+c>b;∵當x=1時,y=a+b+c<0,∴a+c<-b;∴b<a+c<-b,
∴|a+c|<|b|,∴,正確.
所以正確的結論是①③④.
考點:二次函數的圖象與系數的關系

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

.如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當x任取一值時,x對應的函數值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當x=1時,y1=0,y2=4,y1<y2,此時M="0." 下列判斷:
①當x>0時,y1>y2
②當x<0時,x值越大,M值越小;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是.其中正確的是( )

A.①②B.①④C.②③ D.③④

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

若二次函數配方后為,則的值分別為(   )

A.8、-1B.8、1 C.6、-1D.6、1

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

對于反比例函數y=,當x>0時,y隨x的增大而增大,則二次函數的大致圖象是(   )

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

將二次函數y=x2-2x+3化為y=(x-h)2+k的形式結果為  (  )

A.y=(x+1)2+4B.y=(x-1)2+4
C.y=(x+1)2+2D.y=(x-1)2+2

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

拋物線y=2(x﹣3)2+1的頂點坐標是(  )

A.(3,1)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣3,﹣1)

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

拋物線上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:





0
1
2

y

0
4
6
6
4

由上表可知,下列說法正確的個數是 (       )
①拋物線與x軸的一個交點為   ②拋物線與軸的交點為
③拋物線的對稱軸是:       ④在對稱軸左側y隨x增大而增大
A.1     B.2     C.3     D.4

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

在反比例函數中,當x>0時,y隨x的增大而增大,則二次函數的圖象大致是圖中的(   )

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

將拋物線先向上平移3個單位,再向左平移2個單位后得到的拋物線解析式為( )

A. B.
C. D.

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同步練習冊答案
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