Question

數a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，且表示數a的點與表示數b的點到原點的距離相等．
（1）計算：5a+5b-

3a

b

；
（2）確定a+c，b+c，a-c，b-c的符號．

Answer 1

考點：數軸

專題：

分析：（1）根據表示數a的點與表示數b的點到原點距離相等可以得到a、b互為相反數，據此即可求解．
（2）根據數軸上右邊的數總是大于左邊的數和有理數的加法法則即可作出判斷．

解答：解：（1）∵表示數a的點與表示數b的點到原點距離相等，
∴a+b=0，
則原式=5（a+b）-

3a

-a

=3；
（2）根據數軸可知：b＜c＜0＜a；|a|=|b|＞|c|；
則a+c＞0，b+c＜0，a-c＞0，b-c＜0．

點評：本題考查了數軸與有理數大小的比較，理解a、b互為相反數是關鍵．