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6、一元二次方程x2+7x+9=1的根與二次函數y=x2+7x+9的圖象有什么關系？試把方程的根在圖象上表示出來．
分析：畫出二次函數y=x2+7x+9的圖象，則一元二次方程x2+7x+9=1的根為圖象中y=1時x的值．
解答：解：一元二次方程x2+7x+9=1的根是二次函數y=x2+7x+9圖象中y=1時，所對應的x的值；
當y=1時，x2+7x+9=1，
∴作出二次函數y=x2+7x+9的圖象如圖，由圖中可以看出，當y=1時，x≈-5.6或-1.4，
∴一元二次方程x2+7x+9=1的根為x1≈-5.6，x2≈-1.4．
點評：考查二次函數圖象與一元二次方程近似跟的關系；關鍵是得到一元二次方程的圖象；難點是判斷出一元二次方程的根在圖象中的位置．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：若關于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實數根α、β．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數根x1和x2．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）當x12+x22=7時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2-x1•x2=
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實數解，則m的取值范圍是（　　）

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