如圖，OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB， MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，則△AMN的周長(zhǎng)是
A、60 B、66 C、72 D、78
試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABO=∠OBC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OBC=BOM，從而得到∠ABO=∠BOM，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出△AMN的周長(zhǎng)=AB+AC，最后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
∵OB平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠OBC=BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∵AB=24，AC=36，
∴△AMN的周長(zhǎng)=24+36=60，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，在樹(shù)上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上C處有一筐水果，一只猴子從D處向上爬到樹(shù)頂A處，然后利用拉在A處的滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D處先滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)過(guò)的路程都是15m，求樹(shù)高AB．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
如圖，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且
，P為CE上任意一點(diǎn)，
于點(diǎn)Q，
于點(diǎn)R，則
的值是（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
如下圖，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加條件
，理由是
定理。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，∠B＝35°，AD是BC邊上的高，并且
，則∠BCA的度數(shù)為
。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
如圖，DE∥BC，EF∥AB，且S
△ADE＝4，S
△EFC＝9，則△ABC的面積為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=500，則∠B= ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，已知∆ABC中，
，
，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥BC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形
，
與AB、AC分別交于點(diǎn)M、N.
（1）證明：△ADE
；
（2）設(shè)AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式. 當(dāng)x為何值時(shí)y有最大值？
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