Question

直角坐標系內，身高為1.5米的小強面向y軸站在x軸上的點A(－10,0)處，他的前方5米處有一堵墻,已知墻高2米,則站立的小強觀察y(y>0)軸時，盲區(視力達不到的地方)范圍是                     （一個單位長度表示１米）。

Answer 1

0—2.5

解析考點：視點、視角和盲區；解直角三角形．
分析：如圖，本題所求的就是OC的值，過D作DF⊥OC于F，交BE于H，利用三角函數可求出．
解答：
解：過D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF=1.5，BH=0.5，
三角形DBH中，tan∠BDH=BH：DH=0.5：5，
因此三角形CDF中，CF=DF?tan∠BDH=1
因此，OC=OF+CF=1+1.5=2.5．因此盲區的范圍在0＜y≤2.5．
故答案為：0—2.5
點評：利用數學知識解決實際問題是中學數學的重要內容．解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題．