【題目】食品安全是關乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸．為提高質量，做進一步研究，某飲料加工廠需生產A，B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產了A，B兩種飲料各多少瓶？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，
），點C的坐標為（1，0），且∠B=60°，點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在x軸上，A，C兩點的坐標分別為A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+
=0．一動點P從點B出發，以每秒2單位長度的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動的時間為ts．
（1）求A，C兩點的坐標；
（2）連接PA，若△PAB為等腰三角形，求點P的坐標；
（3）當點P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】（閱讀）如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，
∠AOC=∠BCO=90°，經過點O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．
（理解）
若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[45°，3]；
（嘗試）
（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；
（2）經過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D，F分別在AC，BC邊上，設CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數），則有
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均為正整數，求的值．
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【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過1kg收費22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費用．設該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元？
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【題目】下列命題中，真命題的個數（ ）
（1）⊙O的半徑為5，點P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5
（3）正多邊形都是軸對稱圖形，也都是中心對稱圖形
（4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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