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如圖,正方形ABCD內接于⊙O,點E在劣弧AD上,則∠BEC等于( )

A.45°
B.60°
C.30°
D.55°
【答案】分析:由此圖可知,正方形正好把圓周長平分為四等分,即把圓心角平分為四等份,所以∠BEC等于90°÷2=45°.
解答:解:∵正方形ABCD內接于⊙O,∴∠BEC等于90°÷2=45°.
故選A.
點評:此題主要考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
練習冊系列答案
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19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是
16

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(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關系,并證明你的結論.

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