Question

在2010年5月1日世博會開幕的當天，某特許商品零售商張先生售出以下四種世博徽章，其價格如下：

張先生對當天售出這四種徽章的個數進行統計，繪制成如下所示的統計圖：

（1）請求出當天張老板共售出這四種徽章多少個，并求出這些徽章的平均價格；
（2）補全扇形和條形統計圖；
（3）取繽紛世博徽章、吉祥物金邊徽章、美好上海徽章、國旗世博徽章各一枚，分別記為A、B、C、D，在張先生店中的小明想從這4枚徽章中選出兩枚購買，以留作紀念，求他剛好選中A和C的概率是多少？請用樹狀圖或列表法求出．

Answer 1

分析：（1）根據題意可知：吉祥物金邊徽章有120個，占所有的12%，所以一共有120÷12%=1000個徽章；再求得各徽章的個數，即可求得這些徽章的平均價格；
（2）繽紛世博徽章有650個，占百分比為65%；所以國旗世博徽章占百分比為7%；所以可求得美好上海徽章有160個，國旗世博徽章有70個；
（3）此題是需要兩步完成的事件，所以采用列表法或樹狀圖法都比較簡單．注意此題屬于不放回實驗．

解答：解：（1）根據題意得：120÷12%=1000；
∴繽紛世博徽章有650個，美好上海徽章有160個，國旗世博徽章有70個；
∴這些徽章的平均價格為

650×25+120×38+160×22+70×26

1000

=26.15（元）；

（2）∵繽紛世博徽章有650個，占百分比為65%；所以國旗世博徽章占百分比為7%；所以可求得美好上海徽章有160個，國旗世博徽章有70個；


（3）列表得：

∴一共有12種情況，他剛好選中A和C的概率是2種情況；
∴他剛好選中A和C的概率是

2

12

=

1

6

．

點評：列表法可以不重不漏的列舉出所有可能發生的情況，用到的知識點為：部分的具體數目除以部分所占的百分百即為總體的數目；總價格除以總數量=平均價格；概率=所求情況數與總情況數之比．