Question

某中學擬組織七年級師生去大豐麋鹿保護區參觀．下面是年級組長李老師和王老師、陳老師有關租車問題的對話：
李老師：“平安客運公司有45座和35座兩種型號的客車可供租用，45座客車每輛每天的租金比35座的貴100元．”
王老師：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了5輛45座和3輛35座的客車到麋鹿保護區參觀，一天的租金共計6100元．”
陳老師：“我們九年級師生若全部租用45座客車需8輛 且空20個位子；若全部租用35座客車需10輛且空10個座位．”
根據以上對話，解答下列問題：
（1）平安客運公司45座和35座的客車每輛每天的租金分別是多少元？
（2）請你設計一種租車方案，九年級師生到該公司租車一天，使租金最少？

Answer 1

（1）設平安客運公司45座和35座的客車每輛每天的租金分別是x元、y元，由題意得：

x-y=100 5x+3y=6100

，
解得：

x=800 y=700

，
答：平安客運公司45座和35座的客車每輛每天的租金分別是800元、700元；

（2）45座客車平均人均票價為800÷45=17

7

9

（元），
35座客車平均人均票價為700÷35=20（元），
∵17

7

9

＜20，
∴多租45座的客車，
九年級師生總數：45×8-20=340（人），
∵340÷45=7…25，
∴租45座客車6輛，35座客車2輛，此時沒有空位，租金最少．