Question

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-4	-4	0	8	…

（1）試確定該拋物線的對稱軸及當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值；

（2）試確定拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】（1），8；（2）

【解析】

（1）根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)求得對稱軸方程，由圖象的對稱性質(zhì)知當(dāng)與x=2時所對應(yīng)的函數(shù)值相等．

（2）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x-1）（a≠0），將點(diǎn)（0，-4）代入求得a的值，然后將該拋物線解析式轉(zhuǎn)化為一般式即可．

解：（1）由圖表中的數(shù)據(jù)知，當(dāng)x=-1與x=0所對應(yīng)的函數(shù)值相等，

則其對稱軸方程：；

由圖象的對稱性質(zhì)知當(dāng)與x=2時所對應(yīng)的函數(shù)值相等，

即當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值是8；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)知，拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0）、（1，0），

故設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x-1）（a≠0），

將點(diǎn)（0，-4）代入，得a（0+2）（0-1）=-4

解得：a=2，

∴該拋物線解析式是：y=2（x+2）（x-1）=2x2+2x-4，

即．