Question

如圖，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，
（1）若BD=6，AD=4，則CD=

 

；
（2）若BD=6，BC=8，則AC=

 

．

Answer 1

分析：可由∠CAD=∠B得出Rt△ADC∽R(shí)t△BDA，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊成比例，求解CD的長(zhǎng)；第二問(wèn)的求解與第一問(wèn)相同．

解答：解：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴△ADC∽△BDA，∴

AD

BD

=

CD

AD

，即AD²=BD•CD，
∴BD=

AD2

CD

=

16

6

=

8

3

．
同理AC²=CD•BC，又BD=6，BC=8，∴CD=2．
∴AC=

CD•BC

=

2×8

=4．
故答案為

8

3

，4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠熟練掌握．