Question

如圖，已知AD∥EG∥BC，且AC∥EF，記∠EFB=α，則圖中等于α的角（不包含∠EFB）的個數為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：由AD∥EG∥BC，且AC∥EF，根據兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠DAC=∠AHE=∠GHC=∠ACB=∠GEF=∠EFB=α，繼而求得答案．
解答：∵AC∥EF，∠EFB=α，
∴∠ACB=∠EFB=α，
∵AD∥EG∥BC，
∴∠GEF=∠EFB=α，∠AHE=∠GHC=∠ACB=α，∠DAC=∠ACB=α，
∴∠DAC=∠AHE=∠GHC=∠ACB=∠GEF=∠EFB=α，
∴圖中等于α的角（不包含∠EFB）的個數為5個．
故選C．
點評：此題考查了平行線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內錯角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．