Question

（2009•株洲）如圖，已知AC⊥BD于點P，AP=CP，請增加一個條件，使△ABP≌△CDP（不能添加輔助線），你增加的條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：要使△ABP≌△CDP，已知AC⊥BD于點P，AP=CP，即一角一邊，則我們增加直角邊、斜邊或另一組角，利用SAS、HL、AAS判定其全等．
解答：解：∵AC⊥BD于點P，AP=CP，
又AB=CD，
∴△ABP≌△CDP．
∴增加的條件是BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．
故填BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．
點評：本題考查了直角三角形全等的判定；這是一道考查三角形全等的識別方法的開放性題目，答案可有多種，注意要選擇簡單的，明顯的添加．