Question

（2007•玉溪）小明和小麗做如下游戲：任意擲出兩枚均勻且完全相同的硬幣，若朝上的面相同，則小明獲勝；若朝上的面不同，則小麗獲勝．小麗認為：朝上的面相同有“兩個正面”和“兩個反面”兩種情況；而朝上的面不同只有“一正一反”一種情況，因此游戲對雙方不公平．你認為呢？請利用樹狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能出現的結果，并求出兩人獲勝的概率，然后再作出判斷．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即小明獲勝或小麗獲勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．
解答：解：列表：

	正	反
正	正，正	正，反
反	反，正	反，反

（5分）
共有4種等可能事件，其中朝上面相同的有2種，∴，朝上面不同的有2種，∴．（6分）
所以，這個游戲對雙方是公平的．（7分）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．