Question

（2012•宿遷）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C′，D′處，C′E交AF于點(diǎn)G，若∠CEF=70°，則∠GFD′=

40

°．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠EFG，再根據(jù)平角的定義求出∠EFD，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EFD′=∠EFD，再根據(jù)圖形，∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解答：解：矩形紙片ABCD中，AD∥BC，
∵∠CEF=70°，
∴∠EFG=∠CEF=70°，
∴∠EFD=180°-70°=110°，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠EFD′=∠EFD=110°，
∴∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，
=110°-70°，
=40°．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，以及折疊變換，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠EFG是解題的關(guān)鍵，另外，根據(jù)折疊前后的兩個(gè)角相等也很重要．