Question

17、如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則△PCD的周長為

10

．

Answer 1

分析：由于CA、CE，DE、DB都是⊙O的切線，可由切線長定理將△PCD的周長轉換為PA、PB的長．

解答：解：∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴PA=PB=5；
同理，可得：EC=CA，DE=DB；
∴△PDC的周長=PC+CE+DE=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=10．
即△PCD的周長是10．

點評：此題主要考查的是切線長定理的應用．能夠將△PCD的周長轉換為切線PA、PB的長是解答此題的關鍵．