Question

如圖，已知某水庫大壩迎水坡AB的坡度為α=47°，PQ為水庫水面（點P在AB上），AE⊥PQ于E，PA=20米，求水深EA．（精確到0.1米）

Answer 1

分析：利用平行可得到∠EPA=α，進而根據∠EPA的正弦值求解．

解答：解：根據題意得PE∥AD
∴∠EPA=α
在Rt△APE中，sin∠APE=

AE

AP

，
∴AE=AP•sin∠APE=20×sin47°≈14.6．

點評：本題考查銳角三角函數的應用．需注意使用平移得到角的轉換．