Question

下列各說法中：①圓的每一條直徑都是它的對稱軸； ②長度相等的兩條弧是等弧；③相等的弦所對的弧也相等； ④同弧所對的圓周角相等； ⑤90°的圓周角所對的弦是直徑； ⑥任何一個三角形都有唯一的外接圓；其中正確的有

1. A.
   3個
2. B.
   4個
3. C.
   5個
4. D.
   6個

Answer 1

A
分析：根據對稱軸、等弧、圓周角、外接圓的定義和弦、弧、圓周角的相互關系來判斷．
解答：①對稱軸是直線，而直徑是線段，圓的每一條直徑所在直線都是它的對稱軸，所以此項錯誤；
②在同一圓中，長度相等的兩條弧是等弧，不在同一圓中不一定是等弧，所以此項錯誤；
③在同一圓中，相等的弦所對的弧也相等，不在同一圓中，相等的弦所對的弧不一定相等，所以此項錯誤；
④根據圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，故此項正確；
⑤根據圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑，故此項正確；
⑥根據三角形外接圓的定義可知，任何一個三角形都有唯一的外接圓，故此項正確．
故選A．
點評：本題主要考查對稱軸、等弧、圓周角、外接圓的定義及其相互關系．