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（2003•金華）CD是Rt△ABC斜邊上的高線，AD、BD是方程x2-6x+4=0的兩根，則△ABC的面積為    ．
【答案】分析：由AD、BD是方程x2-6x+4=0的兩根可以得到AD+BD=6，AD•BD=4，易證△DBC∽△DCA，可得到CD==2，而△ABC的面積=×（AD+BD）×CD，由此可以求出面積．
解答：解：∵AD、BD是方程x2-6x+4=0的兩根，
∴AD+BD=6，AD•BD=4，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴△DBC∽△DCA，
∴=，
∴CD2=AD•BD，
∴CD==2，
∴S△ABC=×（AD+BD）×CD=6．
故填：6．
點評：此題難點是利用相似求得斜邊上的高，解題關鍵是得到所求三角形相應的底與高的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•金華）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點（A點在原點左側，B點在原點右側），與y軸交于C點．若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x2+kx+3=0的兩根．
（1）請求出A，B兩點的坐標；
（2）若點O到BC的距離為，求此二次函數的解析式；
（3）若點P的橫坐標為2，且△PAB的外心為M（1，1），試判斷點P是否在（2）中所求的二次函數圖象上．

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科目：初中數學 來源：2003年浙江省衢州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•金華）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點（A點在原點左側，B點在原點右側），與y軸交于C點．若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x2+kx+3=0的兩根．
（1）請求出A，B兩點的坐標；
（2）若點O到BC的距離為，求此二次函數的解析式；
（3）若點P的橫坐標為2，且△PAB的外心為M（1，1），試判斷點P是否在（2）中所求的二次函數圖象上．

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科目：初中數學 來源：2003年浙江省金華市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•金華）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點（A點在原點左側，B點在原點右側），與y軸交于C點．若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x2+kx+3=0的兩根．
（1）請求出A，B兩點的坐標；
（2）若點O到BC的距離為，求此二次函數的解析式；
（3）若點P的橫坐標為2，且△PAB的外心為M（1，1），試判斷點P是否在（2）中所求的二次函數圖象上．

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科目：初中數學 來源：2003年浙江省金華市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•金華）如果，⊙O是△ABC的外接圓，直線EF切⊙O于點A，點F與點B在同側，若∠BAF=40°，則∠C等于（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

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科目：初中數學 來源：2003年浙江省金華市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•金華）在下列幾何體中，軸截面是等腰梯形的是（ ）
A．圓錐
B．圓臺
C．圓柱
D．球

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