Question

【題目】如圖，三角形AOB中，A，B兩點的坐標分別為(2，4)，(6，2).

(1)將線段AB先向左平移m個單位長度再向下平移n個單位長度，得到對應線段CD(點A與點C對應，點B和點D對應)，使得點C在x軸上，并且點D在y軸上.

①畫出線段CD；

②直接寫出線段AB在兩次平移過程中掃過的總面積為_______；

(2)巖三角形AOB外的點P，滿足：三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面積都相等則點P的坐標可能為_________.

Answer 1

【答案】(1)①圖見解析； ②28；(2)(4，-2)、(8，6)、(-4、2)

【解析】

（1）根據題意首先在圖上畫出平移圖形，再根據平移的過程計算掃過的面積即可.

（2）根據平行四邊形所構成的三角形的面積相等，補充完整四邊形即可.

（1）①根據題意可得直線CD如圖所示：

②根據題意可得m=6,n=4

因此掃過的面積為：

（2）根據平行四邊形所形成的三角形面積相等，即三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面積都相等，畫圖如下可得:

根據圖形可得P點的坐標有可能是：(4，-2)、(8，6)、(-4、2)