Question

23、甲型H₁N₁的流感病毒主要是以感染者的咳嗽和噴嚏為媒介，在人群密集的環境中更易發生感染．這說明甲型H₁N₁的流感病毒傳染非�？�，如果一個人被傳染，經過兩輪后就會有81人被傳染．請你用學過的知識分析，每一輪傳染中平均一人會傳染幾人？若病毒得不到有效控制，3輪傳染后，被傳染的人會不會超過700人？

Answer 1

分析：設每一輪傳染中平均一人會傳染x人，第一輪感染x，第二輪感染x+x²，故兩輪感染總人數為1+2x+x²，第二輪之后有81個人感染，求出每一輪傳染中平均一人會傳染幾人就會知道被傳染的人會不會超過700人．

解答：解：設每一輪傳染中平均一人會傳染x人，第一輪感染x，第二輪感染x+x²，故兩輪感染總人數為1+2x+x²，
∴x²+2x+1=81，
解得x=8，
故每一輪傳染中平均一人會傳染8人，
第三輪后傳染人數為81×8=648，不會超過700人．

點評：本題主要考查二次根式的應用，理解題意是答題的關鍵．