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【題目】已知點(diǎn)BC為線段AD上的兩點(diǎn),AB=BC=CD,點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn),若BE=14,則線段EF=____________

【答案】210

【解析】

設(shè)AB=x,則BC=2xCD=3xCE=DE=CD=x,由BE=14可求出x的值,由點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn),可得出AF=2xDF=2x,分AF=2xDF=2x兩種情況找出EF的長度,此題得解.

設(shè)AB=x,則BC=2x,CD=3x,CE=DE=CD=x,


∵BE=BC+CE=2x+x=14,
∴x=4.
∵點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn),
∴AF=AD=2x或DF=AD=2x.
當(dāng)AF=2x時(shí),如圖1所示,EF=AB+BC+CE-AF=x=10;
當(dāng)DF=2x時(shí),如圖2所示,EF=DF-DE==2.
綜上,線段EF的長為2或10.
故答案為:2或10

練習(xí)冊系列答案
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(1) ;

(2) (用配方法);

(3)

(4)

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