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（2009•贛州二模）解方程組：

【答案】分析：此題采用代入消元法比較簡單，由x+y=7得y=7-x，代入2（x+y）-3x=2消去y即可求得x的值，把x的值代入x+y=7便可求出y的值．
解答：解：由x+y=7得y=7-x，
代入2（x+y）-3x=2得，
14-3x=2
∴x=4．
代入x+y=7得，
4+y=7，
y=3．
故原方程組的解為

．
點評：此題考查了學生的計算能力，解題的關鍵是選擇適當的解題方法．

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科目：初中數學 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點E沿y軸向點O滑動，同時點F在x軸的正半軸上也隨之滑動．當點E到達點O時，停止滑動．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質說明點O、E、G、F四點在同一個圓上，并在圖2中用尺規方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動過程中直線OG的函數表達式能確定嗎？若能，請求出它的表達式；若不能，請說明理由；
（3）求出滑動過程中點G運動的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點G運動的路徑的總長．